若函數(shù)f(x)=
1
2
x2-x+a的定義域和值域均為[1，b]（b＞1），求a，b的值．
由函數(shù)f(x)=
1
2
x2-x+a，得對稱軸方程是x=1
故函數(shù)在[1，b]上是增函數(shù)
又函數(shù)f(x)=
1
2
x2-x+a的定義域和值域均為[1，b]（b＞1），
故有
f(1)=1
f(b)=b
，即
1
2
-1+a=1
1
2
b2-b+a=b
即
a=
3
2
b=1，或3

又b＞1，故有a=
3
2
，b=3
符合題設(shè)條件的a，b的值為 a=
3
2
，b=3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
12
(x-1)2+1的定義域和值域都是[1，b]，則b的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
2+log2x
，則該函數(shù)在（1，+∞）上（　�。�
A、單調(diào)遞減，無最小值
B、單調(diào)遞減，有最小值
C、單調(diào)遞增，無最大值
D、單調(diào)遞增，有最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，		x≤0
-x+a，x＞0
則“a=1”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=(
1
2
)x，且0≤x≤1，則有（　�。�
A、f（x）≥1
B、f(x)≤
1
2
C、0≤f(x)≤
1
2
D、
1
2
≤f(x)≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，     x≤1
log2x-1，x＞1.
，則f（-2）=（　�。�
A、1
B、
1
4
C、-3
D、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案