Question

已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域為[-

1

2

，1]，則函數(shù)y=f（log₂x）的定義域為（　�。�

• A．（0，+∞）
• B．（0，1）
• C．[

  2

  2

  ，2]
• D．[

  2

  ，4]

Answer 1

分析：由函數(shù)y=f（x+1）的定義域為[-

1

2

，1]，知

1

2

≤x+1≤2，所以函數(shù)y=f（log₂x）中，

1

2

≤log2x≤2，由此能求出函數(shù)y=f（log₂x）的定義域．

解答：解：∵函數(shù)y=f（x+1）的定義域為[-

1

2

，1]，
∴-

1

2

≤x≤1，

1

2

≤x+1≤2，
∴函數(shù)y=f（log₂x）中，

1

2

≤log2x≤2，
∴

2

≤x≤4．
所以函數(shù)y=f（log₂x）的定義域為[

2

，4]．
故選D．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，解題時要認真審題，仔細解答，注意抽象函數(shù)的定義域的求法．