在橢圓方程+=1(a>b>0)中,a,b,c都是________數(shù),且最大的是________,它們還滿足一個(gè)等量關(guān)系式________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知方向向量為的直線過(guò)橢圓C:=1(a>b>0)的焦點(diǎn)以及點(diǎn)(0,),橢圓C的中心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上。
⑴求橢圓C的方程。
⑵過(guò)點(diǎn)E(-2,0)的直線交橢圓C于點(diǎn)M、N,且滿足,(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江蘇省高二上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分15分)如圖,已知橢圓:+=1(a>b>0)的長(zhǎng)軸AB長(zhǎng)為4,離心率e=,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)B的直線l與x軸垂直.P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn),PH⊥x軸,H為垂足,延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ,連結(jié)AQ延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)M,N為的中點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)證明:Q點(diǎn)在以為直徑的圓上;
(3)試判斷直線QN與圓的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓C:=1(a>b>0)的右準(zhǔn)線l的方程為x=,短軸長(zhǎng)為2.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)定點(diǎn)B(1,0)作直線l與橢圓C相交于P,Q(異于A1,A2)兩點(diǎn),設(shè)直線PA1與直線QA2相交于點(diǎn)M(2x0,y0).
①試用x0,y0表示點(diǎn)P,Q的坐標(biāo);
②求證:點(diǎn)M始終在一條定直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知橢圓E:=1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,且過(guò)點(diǎn)C(2,1),點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D.
(1)求橢圓E的方程;
(2)點(diǎn)P在橢圓E上,直線CP和DP的斜率都存在且不為0,試問(wèn)直線CP和DP的斜率之積是否為定值?若是,求此定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點(diǎn),求△CMN面積的最大值,并求此時(shí)直線l的方程.
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