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直線l的方向向量為
n
=(4 ， 3)且過拋物線x2=4y的焦點，則直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為（　　）
A．
85
8
B．
125
24
C．
125
12
D．
385
24
拋物線x2=4y的焦點坐標為（0，1），
∵直線l的方向向量為
n
=(4 ， 3)且過拋物線x2=4y的焦點
∴直線l的方程為y=
3
4
x+1
由
y=
3
4
x+1
x2=4y
，可得交點的橫坐標分別為-1，4
∴直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為
∫4-1
(
3
4
x+1-
x2
4
)dx=（
3
8
x2+x-
1
12
x3）
|4-1
=
125
24

故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①直線l的方向向量為
a
=（1，-1，2），直線m的方向向量為
b
=（2，1，-
1
2
）則l⊥m
②直線l的方向向量為
a
=（0，1，-1），平面α的法向量為
n
=（1，-1，-1），l?α則l⊥α．
③平面α，β的法向量分別為
n1
=（0，1，3），
n2
=（1，0，2），則α∥β．
④平面α經過三點A（1，0，-1），B（0，1，0），C（-1，2，0），向量
n
=（1，u，t）是平面α的法向量，則u+t=1．
其中真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）直線l的方向向量為
n
=(4 ， 3)且過拋物線x2=4y的焦點，則直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上下焦點分別為F1，F2，短軸兩個端點為A，B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓方程；
（2）已知直線l的方向向量為（1，
2
），若直線l與橢圓交于P、Q兩點，O為坐標原點，求△OPQ面積的最大值．
（3）過點T（1，0）作直線l與橢圓交于M、N兩點，與y軸交于點R，若
RM
=λ
MT
，
RN
=μ
NT
．證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l∥平面α，直線l的方向向量為
s
，平面α的法向量為
n
，則下列結論正確的是（　�。�
A、
s
=（-1，0，2），
n
=（1，0，-1）
B、
s
=（-1，0，1），
n
=（1，2，-1）
C、
s
=（-1，1，1），
n
=（1，2，-1）
D、
s
=（-1，1，1），
n
=（-2，2，2）

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