已知二次不等式的ax2+2x+b＞0解集為{x|x≠-
1
a
}且a＞b，則
a2+b2
a-b
的最小值為（　　）
A．1B．
2
C．2D．2
2
∵二次不等式的ax2+2x+b＞0解集為{x|x≠-
1
a
}且a＞b
∴△=4-4ab=0?ab=1  且a-b＞0
∴
a2+b2
a-b
=
(a-b)2+2ab
a-b
=
2
a-b
+a-b≥2
2
a-b
•(a-b)
=2
2

當(dāng)且僅當(dāng)a-b=
2
a-b
，ab=1時(shí)取等號(hào)
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，若ci•ci+1＜0，則稱ci，ci+1為這個(gè)數(shù)列{cn}一對(duì)變號(hào)項(xiàng)．令cn=1-
aan
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號(hào)項(xiàng)的對(duì)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{bn}，（寫出{bn}的一個(gè)通項(xiàng)公式）滿足：對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn＜an，且
lim
n→∞
an
bn
=2，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci-ci+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．令cn=1-
a
an
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（ x1）＞f（ x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 Sn=f（n）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列{ an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a=
4
4
；又設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n），cn=1-
aan
（n∈N*），則所有滿足ci•ci+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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