設(shè)一直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)均是區(qū)間(0,1)的隨機(jī)數(shù),則斜邊的長(zhǎng)小于的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由題意知本題是一個(gè)幾何概型,是常說(shuō)的“約會(huì)”問(wèn)題,解法同一般的幾何概型一樣,看出試驗(yàn)包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合,求出面積,寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的集合和面積,求比值即可.
解答:解:由題意知本題是一個(gè)幾何概型,
∵兩直角邊都是0,1間的隨機(jī)數(shù),
設(shè)兩直角邊分別是x,y.
∴試驗(yàn)包含的所有事件是{x,y|0<x<1,0<y<1}
對(duì)應(yīng)的正方形的面積是1
滿(mǎn)足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合{(x,y)|x2+y2<9/16,x>0,y>0.}
這個(gè)圖形是一個(gè)1/4圓,面積是
題目即求它與邊長(zhǎng)為1的正方行面積的比
P=,
故選A.
點(diǎn)評(píng):古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù),而不能列舉的就是幾何概型,幾何概型的概率的值是通過(guò)長(zhǎng)度、面積、和體積、的比值得到.
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設(shè)一直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)均是區(qū)間(0,1)的隨機(jī)數(shù),則斜邊的長(zhǎng)小于
3
4
的概率為(  )
A、
64
B、
9
64
C、
16
D、
9
16

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設(shè)一直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)均是區(qū)間的隨機(jī)數(shù),則斜邊的長(zhǎng)小于的概率為       。

 

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設(shè)一直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)均是區(qū)間的隨機(jī)數(shù),則斜邊的長(zhǎng)小于的概率為

A.                    B.                     C.                    D. 

 

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設(shè)一直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)均是區(qū)間(0,1)的隨機(jī)數(shù),則斜邊的長(zhǎng)小于的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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