【題目】已知甲、乙兩個(gè)容器，甲容器容量為，裝滿純酒精，乙容器容量為，其中裝有體積為的水（：單位： ）.現(xiàn)將甲容器中的液體倒人乙容器中，直至甲容器中液體倒完或乙容器盛滿，攪拌使乙容器中兩種液體充分混合，再將乙容器中的液體倒人甲容器中直至倒?jié)M，攪拌使甲容器中液體充分混合，如此稱為一次操作，假設(shè)操作過程中溶液體積變化忽略不計(jì).設(shè)經(jīng)過次操作之后，乙容器中含有純酒精（單位： ），下列關(guān)于數(shù)列的說法正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，數(shù)列有最大值

B. 設(shè)，則數(shù)列為遞減數(shù)列

C. 對任意的，始終有

D. 對任意的，都有

【答案】D

【解析】當(dāng)趨于正無窮時(shí)，甲、乙兩容器濃度應(yīng)趨于相等，當(dāng)時(shí)，顯然，當(dāng) 時(shí)，甲容器有剩余，顯然，故D正確，A，B錯(cuò)誤，對于C，可設(shè)，則，此時(shí)，C錯(cuò)誤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會(huì)欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．該協(xié)會(huì)確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（Ⅰ）已知選取的是1月至6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程；

（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅰ）中該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：回歸直線的方程，

其中， ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個(gè)圖形：

其中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位附近只有甲、乙兩個(gè)臨時(shí)停車場，它們各有個(gè)車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對這兩個(gè)停車場，在某些固定時(shí)刻的剩余停車位進(jìn)行記錄，如下表：

時(shí)間

停車場

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

甲停車場

乙停車場

如果表中某一時(shí)刻剩余停車位數(shù)低于該停車場總車位數(shù)的，那么當(dāng)車主驅(qū)車抵達(dá)單位附近時(shí)，該公司將會(huì)向車主發(fā)出停車場飽和警報(bào).

（1）假設(shè)某車主在以上六個(gè)時(shí)刻抵達(dá)單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報(bào)的概率；

（2）從這六個(gè)時(shí)刻中任選一個(gè)時(shí)刻,求甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率；

（3）當(dāng)乙停車場發(fā)出飽和警報(bào)時(shí)，求甲停車場也發(fā)出飽和警報(bào)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，試求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）試求在上的最大值；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：對于恒成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形， ， ．點(diǎn)在棱上，平面與棱交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）若， ， ，平面平面，求二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一批材料可以建成100m長的圍墻，現(xiàn)用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊封閉的矩形場地，中間隔成3個(gè)面積相等的小矩形（如圖），則圍成的矩形場地的最大總面積為（圍墻厚度忽略不計(jì)）m2 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí), 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) ，向量 =（cosα，sinα）， ．
（1）證明：向量 與 垂直；
（2）當(dāng)| |=| |時(shí)，求角α．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案