設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域為集合B．
（1）求A∩B；
（2）若M={x|2x+p＜0}，且（A∩B）⊆M，求實數(shù)p的取值范圍．

解：（1）∵f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，
．函數(shù)的定義域為集合B
A=（-∞，-1）∪（2，+∞）…2分
B=（0，3]…2分
A∩B=（2，3]…2分
（2）…2分
∵（A∩B）⊆M，
．…2分
從而p＜-6…2分
分析：（1）根據(jù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B，表示出兩個集合，求出兩個集合的交集．
（2）整理出p集合，根據(jù)兩個集合的交集是集合M的子集，根據(jù)集合之間的關(guān)系寫出關(guān)于p的不等式，得到結(jié)果．
點評：本題考查集合的運算及集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，考查對數(shù)函數(shù)的定義域，本題解題的關(guān)鍵是整理出要用的函數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x|，(x＜0)
2x-1，(x≥0)
，若f（x0）＞0則x0取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下述命題：①f（x）有最小值；②當(dāng)a=0時，f（x）的值域為R；③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是a≥-4．則其中正確的命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、關(guān)于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時，解此不等式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當(dāng)m為何值時，f（x）＜m恒成立？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a），若f（x）的值域為R，則a的取值范圍是
（-∞，-4]∪[0+∞）
（-∞，-4]∪[0+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)a，b為正實數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
③數(shù)列{n（n+4）（
2
3
）n中的最大項是第4項；
④設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
則關(guān)于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①③
①③
．（寫出所有真命題的編號）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案