Question

【題目】若方程x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，1）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設f（x）=x2+ax+2b，
∵方程x2+ax+2b=0的一個根在區(qū)間（0，1）內，另一個根在區(qū)間（1，2）內，
∴可得 ．
作出滿足上述不等式組對應的點（a，b）所在的平面區(qū)域，
得到△ABC及其內部，即如圖所示的陰影部分（不含邊界）．
其中A（﹣3，1），B（﹣2，0），C（﹣1，0），
設點E（a，b）為區(qū)域內的任意一點，
則k= ，表示點E（a，b）與點D（﹣2，2）連線的斜率．
∵KAD=1，kCD=﹣2，結合圖形可知：KAD＜k＜KCD ，
∴k的取值范圍是（﹣2，1），
故選：B．