【題目】解關(guān)于x的方程:
(1)lgx+lg(x﹣3)=1;
(2)

【答案】
(1)解:∵lgx+lg(x﹣3)=lg[x(x﹣3)]=lg(x2﹣3x)=1=lg10

∴x2﹣3x=10,∴x=﹣2或5

∵x>0,∴x=5


(2)解:

,∴x=3


【解析】(1)將不等式轉(zhuǎn)化為對數(shù)的真數(shù)的運算,轉(zhuǎn)化為整式不等式解之;(2)利用指數(shù)的冪的運算解答.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握二次函數(shù)的零點:(1)△>0,方程 有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點,二次函數(shù)有兩個零點;(2)△=0,方程 有兩相等實根(二重根),二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點,二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;(3)△<0,方程 無實根,二次函數(shù)的圖象與 軸無交點,二次函數(shù)無零點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C1,C2的極坐標方程分別為ρ=2cosθ, ,射線θ=φ, , 與曲線C1交于(不包括極點O)三點A,B,C.

)求證: ;

)當時,求點B到曲線C2上的點的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,且f(1)=2,f(2)=3. (I)若f(x)是偶函數(shù),求出f(x)的解析式;
(II)若f(x)是奇函數(shù),求出f(x)的解析式;
(III)在(II)的條件下,證明f(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞減.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,底面是邊長為2的菱形, ,四邊形是矩形,平面平面.

(1)在圖中畫出過點的平面,使得平面(必須說明畫法,不需證明);

(2)若二面角,求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正四棱柱的底面邊長為,高為,現(xiàn)從該正四棱柱的個頂點中任取個點.設(shè)隨機變量的值為以取出的個點為頂點的三角形的面積.

(1)求概率;

(2)的分布列,并求其數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),已知f[f(x)]=16x+5,g(x)=f(x)(x+m).
(1)求f(x);
(2)若g(x)在(1,+∞)單調(diào)遞增,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)當x∈[﹣1,3]時,g(x)有最大值13,求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x)的定義域為[﹣1,5],則函數(shù)y=f(3x﹣5)的定義域為(
A.
B.[ , ]
C.[﹣8,10]
D.(CRA)∩B

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年的4月23日是“世界讀書日”,某校研究性學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生的閱讀情況,隨機調(diào)查了本校200名學(xué)生在這一天的閱讀時間 (單位:分鐘),將樣本數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖的樣本頻率分布直方圖.

(1)求的值;

(2)試估計該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時間;

(3)若用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中,抽出25人參加交流會,則閱讀時間為, 的兩組中各抽取多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市文化部門為了了解本市市民對當?shù)氐胤綉蚯欠裣矏郏瑥?5-65歲的人群中隨機抽樣了人,得到如下的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖.

(1)寫出其中的、的值;

(2)若從第1,2,3組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求這三組每組分別抽取多少人?

(3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人,求這2人都是第3組的概率

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