設(shè){an}和{bn}都是公差不為零的等差數(shù)列，且，則的值為    ．
【答案】分析：設(shè){an}和{bn}的公差分別為d1 和d2，有條件可得d1=2d2，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)要求的式子
并把d1=2d2代入，再利用數(shù)列極限的運(yùn)算法則求出結(jié)果．
解答：解：設(shè){an}和{bn}的公差分別為d1 和d2，
∵===2，∴d1=2d2．
====，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，求數(shù)列的極限的方法，得到d1=2d2，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）設(shè){an}和{bn}均為無(wú)窮數(shù)列．
（1）若{an}和{bn}均為等比數(shù)列，試研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比數(shù)列？請(qǐng)證明你的結(jié)論；若是等比數(shù)列，請(qǐng)寫(xiě)出其前n項(xiàng)和公式．
（2）請(qǐng)類比（1），針對(duì)等差數(shù)列提出相應(yīng)的真命題（不必證明），并寫(xiě)出相應(yīng)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（用首項(xiàng)與公差表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（任選一題）
（1）已知α、β為實(shí)數(shù)，給出下列三個(gè)論斷：
①|(zhì)α-β|≤|α+β|②|α+β|＞5  ③|α|＞2
2
，|β|＞2
2

以其中的兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的命題是
①③⇒②
①③⇒②
．
（2）設(shè){an}和{bn}都是公差不為零的等差數(shù)列，且
lim
n→∞
an
bn
=2，則
lim
n→∞
b1+b2+…+bn
na2n
的值為
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}和{bn}都是公差不為零的等差數(shù)列，且
lim
n→∞
an
bn
=2，則
lim
n→∞
b1+b2+…+bn
na2n
的值為
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){an}和{bn}均為無(wú)窮數(shù)列．
（1）若{an}和{bn}均為等比數(shù)列，試研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比數(shù)列？請(qǐng)證明你的結(jié)論；若是等比數(shù)列，請(qǐng)寫(xiě)出其前n項(xiàng)和公式．
（2）請(qǐng)類比（1），針對(duì)等差數(shù)列提出相應(yīng)的真命題（不必證明），并寫(xiě)出相應(yīng)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（用首項(xiàng)與公差表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年廣東省深圳市松崗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（任選一題）
（1）已知α、β為實(shí)數(shù)，給出下列三個(gè)論斷：
①|(zhì)α-β|≤|α+β|②|α+β|＞5  ③|α|＞2，|β|＞2
以其中的兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的命題是    ．
（2）設(shè){an}和{bn}都是公差不為零的等差數(shù)列，且，則的值為    ．

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