Question

100個產品中有93個產品長度合格，90個產品重量合格，其中長度、重量都合格的有85個，現(xiàn)從中任取一個產品，記A=“產品長度合格”，B=“產品重量合格”，求產品的長度、重量至少有一個合格的概率．

   

Answer 1

思路解析：若事件A、B互斥，則P(A∪B)= P(A)+P(B)，本題中事件A、B不互斥，則應通過概率的一般加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)求解，關于此公式應結合集合中所學的有關元素個數(shù)的問題來理解．

    解：我們有P(A)=，P(B)=，P(AB)=．

而A∪B=“產品的長度、重量至少有一個合格”的概率P(A∪B)≠P(A)+ P(B)．

這是因為P(A)+P(B)>1，顯然不會等于P(A∪B)，而是

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)= +-=0．98．