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下列命題正確的是（ ）
A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B．若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行
【答案】分析：利用直線與平面所成的角的定義，可排除A；利用面面平行的位置關系與點到平面的距離關系可排除B；利用線面平行的判定定理和性質定理可判斷C正確；利用面面垂直的性質可排除D
解答：解：A，若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行、相交或異面；排除A；
B，若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行或相交，排除B；
C，設平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由線面平行的性質定理，在平面α內存在直線b∥l，在平面β內存在直線c∥l，所以由平行公理知b∥c，從而由線面平行的判定定理可證明b∥β，進而由線面平行的性質定理證明得b∥a，從而l∥a；故C正確；
D，若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行或相交，排除D；
故選 C
點評：本題主要考查了空間線面平行和垂直的位置關系，線面平行的判定和性質，面面垂直的性質和判定，空間想象能力，屬基礎題
練習冊系列答案
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6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

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5、下列命題正確的是（　　）

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對于實數a，b，c，下列命題正確的是（　�。�

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若函數y=f（x）對定義域D的每一個x1，都存在唯一的x2∈D，使f（x1）f（x2）=1成立，則稱f（x）為“自倒函數”，下列命題正確的是
（1），（3）
（1），（3）
．（把你認為正確命題的序號都填上）
（1）f（x）=sinx+
2
（x∈[-
π
2
，
π
2
]）是自倒函數；
（2）自倒函數f（x）的值域可以是R
（3）自倒函數f（x）可以是奇函數
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函數，且定義域相同，則y=f（x）g（x）是自倒函數．

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下列命題正確的是（　�。�

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