Question

對(duì)于定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x），定義域?yàn)镽的奇函數(shù)g（x），都有（ ）
A．f（-x）-f（x）＞0
B．g（-x）-g（x）＞0
C．g（-x）g（x）≥0
D．f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0

Answer 1

【答案】分析：由f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)可得F（-x）=f（-x）g（-x）=f（x）[-g（x）]=-f（x）g（x），從而可得
解答：解：∵f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)
令F（x）=f（x）g（x）則F（-x）=f（-x）g（-x）=f（x）[-g（x）]=-f（x）g（x）
∴f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義、奇偶函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題