Question

求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=x+

1

x2-4

；　
（2）y=

1

|x|-2

；
（3）y=

x2+x+1

+（x-1）⁰．

Answer 1

（1）要使函數(shù)y=x+

1

x2-4

有意義，應(yīng)滿足x²-4≠0，∴x≠±2，
∴定義域?yàn)閧x∈R|x≠±2}．
（2）函數(shù)y=

1

|x|-2

有意義時(shí)，|x|-2＞0，
∴x＞2或x＜-2．
∴定義域?yàn)閧x∈R|x＞2或x＜-2}．
（3）∵x²+x+1=（x+

1

2

）²+

3

4

＞0，
∴要使此函數(shù)有意義，只須x-1≠0，∴x≠1，
∴定義域?yàn)閧x∈R|x≠1}．