科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省深圳市高三第二次調研考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)設函數(shù)(其中,,).已知時,取得最小值.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若角滿足,且,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省惠州市高三4月模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,且經過點. 直線交橢圓于不同的兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)若直線不過點,求證:直線與軸圍成一個等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省惠州市高三4月模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
(本小題滿分12分)一個盒子內裝有8張卡片,每張卡片上面寫著1個數(shù)字,這8個數(shù)字各不相同,且奇數(shù)有3個,偶數(shù)有5個.每張卡片被取出的概率相等.
(1)如果從盒子中一次隨機取出2張卡片,并且將取出的2張卡片上的數(shù)字相加得到一個新數(shù),求所得新數(shù)是奇數(shù)的概率;
(2)現(xiàn)從盒子中一次隨機取出1張卡片,每次取出的卡片都不放回盒子,若取出的卡片上寫著的數(shù)是偶數(shù)則停止取出卡片,否則繼續(xù)取出卡片.設取出了次才停止取出卡片,求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山西省忻州市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,直三棱柱(側棱垂直于底面)中,,點是棱的中點,且.
(1)求證:;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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