Question

對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p＜q時(shí)有i_p＜i_q，則稱“i_p與i_q”是該數(shù)組的一個(gè)“順序”，一個(gè)數(shù)組中所有“順序”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的“順序數(shù)”．例如，數(shù)組（2，4，3，1）中有順序“2，4”、“2，3”，其“順序數(shù)”等于2．若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）的“順序數(shù)”是4，則（a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“順序數(shù)”是（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）的“順序數(shù)”是4，假設(shè)a₁＜a₂，a₁＜a₃，a₁＜a₄，a₁＜a₅其他都滿足題意，因此可以根據(jù)此條件判斷出（a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“順序數(shù)”．
解答：解：根據(jù)題意，各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）的“順序數(shù)”是4，
假設(shè)a₁＜a₂，a₁＜a₃，a₁＜a₄，a₁＜a₅，且后一項(xiàng)都比前一項(xiàng)小，
因此可以判斷出a₂＞a₃，a₃＞a₄，a₄＞a₅，
則（a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“順序數(shù)”是6，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查歸納推理、不等式的性質(zhì)，及相關(guān)延伸問(wèn)題的解法．