Question

11、函數(shù)方程y=sinx-lgx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：把所給的函數(shù)的解析式分成兩部分，分成兩個(gè)基本初等函數(shù)，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，看出函數(shù)的變化趨勢(shì)，得到兩個(gè)函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)．

解答：解：∵函數(shù)方程y=sinx-lgx
∴sinx=lgx，
∴y₁=sinx，y₂=lgx，
這兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
∴y₂=lgx過（1，0）和（10，1）
在這個(gè)區(qū)間上與y₁=sinx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是3，
∴函數(shù)的零點(diǎn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是3，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查函數(shù)的零點(diǎn)，方程的根之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)點(diǎn)在正弦曲線在10以內(nèi)的變化的圖象有幾次到1．