對(duì)x∈R且x≠0都成立的不等式是（　�。�
A．x+
1
x
≥2		B．x+
1
x
≤-2		C．
|x|
x2+1
≥
1
2
D．|x+
1
x
|≥2
對(duì)于A，當(dāng)x＜0時(shí)，不成立；
對(duì)于B，當(dāng)x＞0時(shí)，不成立；
對(duì)于C，取x=2，
|2|
22+1
=
2
5
，不成立；
對(duì)于D，|x+
1
x
|=|x|+
1
|x|
≥2
|x|•
1
|x|
=2．成立．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
3
4
，0）成中心對(duì)稱且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-f（x+
3
2
）且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2010）=（　　）．
A、0B、-2C、-1D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
②雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，a＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）且
AB
•
BF
=0，則此雙曲線的離心率為
5
+1
2
．
③在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊為a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a、c、b成等比數(shù)列．
④已知
a
，
b
是夾角為120°的單位向量，則向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直的充要條件是λ=
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)二模）定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
3
4
，0）成中心對(duì)稱，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-
1
f(x+
3
2
)
，且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2009）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-
1
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n，m∈N*都有
Sn
Sm
=
n(3n-5)
m(3m-5)
，數(shù)列{an}中的部分項(xiàng){abk}(k∈N*）成等比數(shù)列，且b1=2，b2=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令f(n)=
1
bn+1
，并用x代替n得函數(shù)f（x），設(shè)f（x）的定義域?yàn)镽，記cn=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
)(n∈N*)，求
n
i=1
1
cici+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范圍；
（3）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在函數(shù)f（x）的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，討論△ABC是否為鈍角三角形，是否為等腰三角形．并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案