不等式|x2-4x+6|＜x2-4的解集是
 
．
分析：注意到二次三項(xiàng)式x2-4x+6不論x取何實(shí)數(shù)，它恒為正，從而根據(jù)絕對值的含義，去掉絕對值符號化成整式不等式解即可．
解答：解：∵當(dāng)x∈R時，x2-4x+6＞0，
∴原不等式|x2-4x+6|＜x2-4可化為：
x2-4x+6＜x2-4，
解得：x＞
5
2
．
故答案為：{x|x＞
5
2
}．
點(diǎn)評：本題主要考查了絕對值不等式及其解法，解決與絕對值有關(guān)的問題（如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函數(shù)等等），其關(guān)鍵往往在于去掉絕對值的符號．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對任意x∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、不等式x2-4x+a＜0存在小于1的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-4x-5＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
x2-4x+13x2-7x+2
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0，要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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