【題目】A. 選修4-1:幾何證明選講

如圖,已知為圓的一條弦,點為弧的中點,過點任作兩條弦分別交于點.

求證:.

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析:連結(jié)PA,PB,CDBC,因為∠PAB =∠PCB

又點P為弧AB的中點,所以∠PAB =∠PBA,所以∠PCB =∠PBA. 又∠DCB =∠DPB,

所以∠PFE =∠PBA+DPB =∠PCB+DCB =∠PCD,所以E,F,D,C四點共圓.

試題解析:

連結(jié)PAPB,CDBC

因為∠PAB =∠PCB,

又點P為弧AB的中點,所以∠PAB =∠PBA,

所以∠PCB =∠PBA. 又∠DCB =∠DPB

所以∠PFE =∠PBA+DPB =∠PCB+DCB =∠PCD,

所以E,F,D,C四點共圓.

所以

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設直線與圓交于M、N兩點,且M、N關(guān)于直線對稱.

(1)求m,k的值;

(2)若直線與圓CP,Q兩點,是否存在實數(shù)a使得OPOQ,如果存在,求出a的值;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍x>0,下表是y與x的幾組對應值:

x

1

2

3

5

7

9

y

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小騰的探究過程,請補充完整:

(1)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表格中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:
①x=4對應的函數(shù)值y約為
②該函數(shù)的一條性質(zhì):

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:極坐標與參數(shù)方程

已知平面直角坐標系,以為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)). 是曲線上兩點,點的極坐標分別為.

1)寫出曲線的普通方程和極坐標方程;

2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

1)求圓C的極坐標方程;

2)直線的極坐標方程是,射線與圓C的交點為O、P,與直線的交點為Q,求線段PQ的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【2016高考浙江文數(shù)】如圖,設拋物線的焦點為F,拋物線上的點A到y(tǒng)軸的距離等于|AF|-1.

(I)求p的值;

(II)若直線AF交拋物線于另一點B,過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點N,AN與x

軸交于點M.求M的橫坐標的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:2Sn=3an﹣6n(n∈N*) (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設 ,其中常數(shù)λ>0,若數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列,求λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【天津市紅橋區(qū)重點中學八校2017屆高三4月聯(lián)考數(shù)學(文)】已知橢圓的中心在原點,離心率等于,它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點

(1)求橢圓的方程;

(2)已知、是橢圓上的兩點, , 是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點.①若直線的斜率為,求四邊形面積的最大值;

②當, 運動時,滿足,試問直線的斜率是否為定值,請說明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四個函數(shù)y=sin|x|,y=cos|x|,y= ,y=lg|sinx|中,以π為周期,在 上單調(diào)遞增的偶函數(shù)是(
A.y=sin|x|
B.y=cos|x|
C.y=
D.y=lg|sinx|

查看答案和解析>>

同步練習冊答案