已知圓的半徑為，圓心在直線y＝2x上，圓被直線x－y＝0截得的弦長為，求圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，

　　由圓心在直線y＝2x上得：b＝2a①

　　由圓被直線x－y＝0截得的弦長為，

　　＝x代入(x－a)2＋(y－b)2＝10，

　　整理得：2x2－2(a＋b)x＋a2＋b2－10＝0．

　　由弦長公式得：．

　　化簡得：a－b＝±2．②

　　解①②得：a＝2，b＝4或a＝－2，b＝－4，

　　∴所求圓的方程為(x－2)2＋(y－4)2＝10或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10．


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