已知f（x）定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常數(shù)）有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________．


分析：根據(jù)f（x）為定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，可作出f（x）=x的圖象，f（x）=kx+k+1過(guò)定點(diǎn)（-1，1），對(duì)k分k＞0與k＜0討論，數(shù)形結(jié)合可解決之．
解答：∵f（x）=kx+k+1過(guò)定點(diǎn)（-1，1），
∴當(dāng)k＞0時(shí)，有解得，
同理可得當(dāng)k＜0時(shí)，解得；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性，關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合法的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．
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已知f（x）定義在R上的函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
（1）求f（
12
）的值
（2）求f（2-n）的解析式（n∈N*）

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已知f（x）定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常數(shù)）有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
(-
1
3
，-
1
5
)∪(
1
5
，
1
3
)
(-
1
3
，-
1
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)∪(
1
5
，
1
3
)
．

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（1）求f（）的值
（2）求f（2-n）的解析式（n∈N*）

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已知f（x）定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常數(shù)）有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．

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