已知,

(1)討論的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對任意的,且,有,求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1)當;在上是單調(diào)增的;

,在,增,在上減

,在減,

(2)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意,由于,那么對于分子上二次函數(shù)而言,由于判別式,需要對于判別式的情況討論,然后結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可知,

;在上是單調(diào)增的;

,在,增,在上減

,在減,

(2)根據(jù)題意,由于對任意的,且,有,則可知任意兩點之間的斜率小于2,則可知只要導(dǎo)數(shù)值小于等于2即可,在可知那么可知

考點:導(dǎo)數(shù)的運用

點評:主要是考查了導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性,以及分類討論思想的運用,屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年濟寧一中反饋練習二)(12分)已知,

   (1)討論的奇偶性,并說明理由;

   (2)若函數(shù)上為增函數(shù),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖南省岳陽市高三第三次月考理科數(shù)學 題型:解答題

已知函數(shù)

    (1)討論的奇偶性與單調(diào)性;

    (2)若不等式的解集為的值;

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年新疆烏魯木齊市高三第三次月考理科數(shù)學 題型:解答題

(12分) 已知函數(shù)    

(1)討論的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對任意的,總存在成立,求a的取值范圍.

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷 題型:解答題

(本題共3小題,每小題6分,滿分18分)

已知函數(shù)

(1)討論的奇偶性與單調(diào)性;

(2)若不等式的解集為的值;

(3)設(shè)的反函數(shù)為,若關(guān)于的不等式R)有解,求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年西藏拉薩中學高三第六模擬考試數(shù)學文卷 題型:解答題

(12分)

已知函數(shù)

(1)討論的單調(diào)性

(2)設(shè)點在曲線上,若該曲線在點處的切線通過原點,求切線的方程

 

 

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