設f(x)=,求證f()=－f(x).

答案：
解析：

∵f()=

=，

∴f()=－f(x)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x）．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質P（a），設函數(shù)f（x）=lnx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b為實數(shù)．
（1）①求證：函數(shù)f（x）具有性質P（b）；
②求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設m為實數(shù)，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實常數(shù)），f（0）=1，g(x)=
f(x)，x＜0
-f(x)，x＞0
．
（Ⅰ）若f（-2）=0，且對任意實數(shù)x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的單調函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，當f（x）為偶函數(shù)時，求證：g（m）+g（n）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f(x+2)=-f(x)．當x∈[0，2]時，f(x)=2x-x2，
(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；
(2)當x∈[2，4]時，求f(x)的解析式；
(3)計算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 012)．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇 題型：解答題

設f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x）．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質P（a），設函數(shù)f（x）=lnx+
b+2
x+1
(x＞1)，其中b為實數(shù)．
（1）求證：函數(shù)f（x）具有性質P（b）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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