（本小題滿分l4分）

設(shè)函數(shù)，，，且以為最小正周期．

（1）求；

（2）求的解析式；

（3）已知，求的值．

 

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，考查分析問題、解決問題的能力。（1）直接代根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即求得，（2）由三角函數(shù)的周期即可確定出，求出解析式，（3）就要對(duì)所給的函數(shù)式進(jìn)行變換，將其化為一個(gè)角的三角函數(shù)，再與要求的三角函數(shù)比較，由三角恒等變換即求得三角函數(shù)值。

（1）由題設(shè)可知

（2）∵的最小正周期

∴

∴

（3）由

            ∴

∴

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)是高考的熱點(diǎn)問題之一，從近幾年的高考試題來看幾乎是每年必考，題量是一兩個(gè)小題一個(gè)解答題分值基本穩(wěn)定在20左右，主要是考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及三角形中的三角函數(shù)問題。今后的高考試題仍將保持之種趨勢(shì)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分l4分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（）
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分l4分）如圖，邊長為的正方體中，是的中點(diǎn)，在線段上，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）證明：面；

（3）求點(diǎn)到面的距離．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分l4分）

  如圖4，在四棱錐中，底面是矩形，

 平面，，,于點(diǎn)．

 (1) 求證：；

(2) 求直線與平面所成的角的余弦值.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分l4分）已知函數(shù)有唯一的零點(diǎn).

（1）求的表達(dá)式；

（2）若在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若在區(qū)間上的最大值為4，求的值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分l4分）已知函數(shù)（其中）的圖象如下圖所示。                 

（1）求，及的值；

（2）若，且，求的值.。

 

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