已知M（x，y）為拋物線y=x2，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0），則的最小值為    ．
【答案】分析：由圖象，=MN+MX，結(jié)合拋物線的定義，考慮進(jìn)行轉(zhuǎn)化，與兩定點(diǎn)P，N距離比較，求出最值．
解答：解：拋物線y=x2，化為標(biāo)準(zhǔn)形式x2=8y，
焦點(diǎn)P（0，2）
準(zhǔn)線y=-2

=MN+MX
=MN+MQ-XQ
=MN+PM-MQ
=MN+PM-2
根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知：
MN+PM≥PN=4
y+|MN|≥4-2=2

故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義及性質(zhì)，轉(zhuǎn)化的思想方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，直線y=x與曲線y=
1
2
x2所圍成的平面區(qū)域?yàn)镹．
（1）區(qū)域N的面積為
2
3
2
3
；
（2）現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，直線y=x與曲線y=
1
2
x2所圍成的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知不等式組數(shù)學(xué)公式表示的平面區(qū)域?yàn)镸，直線y=x與曲線數(shù)學(xué)公式所圍成的平面區(qū)域?yàn)镹．
（1）區(qū)域N的面積為_(kāi)_______；
（2）現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，直線y=x與曲線所圍成的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖南省衡陽(yáng)八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，直線y=x與曲線所圍成的平面區(qū)域?yàn)镹．
（1）區(qū)域N的面積為    ；
（2）現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為    ．

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