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數列{an}中，Sn=n2，某三角形三邊之比為a2：a3：a4，則該三角形最大角為______．
由Sn=n2得a2=S2-S1=4-1=3，同理得a3=5，a4=7，
∵3，5，7作為三角形的三邊能構成三角形，
∴可設該三角形三邊為3，5，7，令該三角形最大角為θ，
則cosθ=
32+52-72
2×3×5
=-
1
2
，
又 0°＜θ＜180°
∴θ=120°．
故答案為：120°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}各項均為正數，其前n項和為Sn，且滿足4Sn=(an+1)2.
(1)求{an}的通項公式；(2)設bn=，數列{bn}的前n項和為Tn,求Tn的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知三邊之長分別為a=3，b=5，c=7，則角C為（　�。�
A．90°B．120°C．135°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=(sinx，1)，
n
=(
3
cosx，
1
2
)，函數f(x)=(
m
+
n
)•
m
．
（1）求函數f（x）的最小正周期T及單調增區(qū)間；
（2）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A為銳角，a=2
3
，c=4且f（A）是函數f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=60°，c=1，面積為
3
2
，那么a的長度為（　�。�
A．2
3
B．
3
C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩座相距60m的建筑物AB、CD的高度分別為20m、50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2
．（參考公式：sin2
α
2
=
1-cosα
2
，cos2α=2cos2α-1）
（1）求角A的度數；
（2）若a=
3
，b+c=3，求b和c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2
3
sinωxcosωx+2cos2ωx-1（ω＞0）的圖象上的一個最低點為P，離P最近的兩個最高點分別為M、N，且
PM
•
PN
=16-
π2
16
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（
A
2
）=1，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的通項公式為（n∈N+），則a3+a6 +a9+a12+a15=（   ）
A．120B．125C．130D．135

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