【題目】在等差數(shù)列

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)若數(shù)列,求數(shù)列的前n項和Sn.

【答案】) .

【解析】試題分析:(Ⅰ)根據(jù)等差數(shù)列中, 列出關(guān)于首項、公差的方程組,解方程組可得的值,從而可得數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)由(I)得, 可得,利用錯位相減法,結(jié)合等比數(shù)列的求和公式可得數(shù)列的前n項和Sn.

試題解析:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公差為d,則

所以

) (I)得,

①-②,得,

所以

【 方法點睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項與等比數(shù)列的求和公式以及錯位相減法求數(shù)列的前 項和,屬于中檔題.一般地,如果數(shù)列是等差數(shù)列, 是等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和時,可采用“錯位相減法”求和,一般是和式兩邊同乘以等比數(shù)列的公比,然后作差求解, 在寫出“”與“” 的表達式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準(zhǔn)確寫出“”的表達式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

1求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

2若選取的是12月1日12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a;

3若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(注:,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,,,且,底面中點,點上一點.

1)求證: 平面;

2)求二面角 的余弦值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點,,FAB上的一點,且,ABD,

1)求證:平面

2)求證:平面

3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形的中線與中位線相交于,已知旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,下列命題中,錯誤的是

A. 恒有

B. 異面直線不可能垂直

C. 恒有平面⊥平面

D. 動點在平面上的射影在線段

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

Ⅰ)討論函數(shù)上的單調(diào)性;

Ⅱ)證明:恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),為偶函數(shù),且當(dāng)時,..給出下列關(guān)于函數(shù)的說法:①當(dāng)時,;②函數(shù)為奇函數(shù);③函數(shù)上為增函數(shù);④函數(shù)的最小值為,無最大值.其中正確的是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:萬元)對年銷售量(單位:噸)和年利潤(單位:萬元)的影響.對近六年的年宣傳費和年銷售量)的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

年份

年宣傳費(萬元)

年銷售量(噸)

經(jīng)電腦模擬,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(萬元)與年銷售量(噸)之間近似滿足關(guān)系式).對上述數(shù)據(jù)作了初步處理,得到相關(guān)的值如表:

1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;

2)已知這種產(chǎn)品的年利潤,的關(guān)系為若想在年達到年利潤最大,請預(yù)測年的宣傳費用是多少萬元?

附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù),,.

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若處取得極大值,求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案