已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，又存在互不相同的α，β，γ滿足：f（α）=f（β）=f（γ），則αβγ的取值范圍是


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （3，6）
  3. C.
    （1，3）
  4. D.
    （1，6）
B
分析：畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，結(jié)合圖象求出abc的范圍即可．
解答：解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，不妨設(shè)a＜b＜c，則
-log3a=log3b=-c+2∈（0，1）．
∴ab=1，0＜-c+2＜1，故 3＜c＜6，則abc=c∈（3，6）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力．解答的關(guān)鍵是圖象法的應(yīng)用，即利用函數(shù)的圖象交點(diǎn)研究方程的根的問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|log3x|，0＜x＜3
-
1
3
x+2，x≥3
，又存在互不相同的α，β，γ滿足：f（α）=f（β）=f（γ），則αβγ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，又存在互不相同的α，β，γ滿足：f（α）=f（β）=f（γ），則αβγ的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（3，6）
C．（1，3）
D．（1，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮南二中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，又存在互不相同的α，β，γ滿足：f（α）=f（β）=f（γ），則αβγ的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（3，6）
C．（1，3）
D．（1，6）

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