(13分) 某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品，每件產(chǎn)品成本為元，且每賣出一件產(chǎn)品，需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，）的稅收，設(shè)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為元（），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與（為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比，已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為元，日銷售量為件。

（1）求商店的日利潤元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少時(shí)該商店的日利潤最大，說明理由.

(本小題滿分13分)

解：（1）設(shè)日銷量為,則, 

.…………………………………… 2分

　則日銷量為件,每件利潤為(x-30-a)元,                           

則日利潤………………………… 4分

  當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少時(shí)該商店的日利潤最大，說明理由.

解：由（1）：……………………… 6分

 ①當(dāng)時(shí), ,,

在上減函數(shù).當(dāng)x=35時(shí),

的最大值為

………………… 8分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價(jià)為2.8元，銷售價(jià)為3.4元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為x包，已知每次進(jìn)貨的運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5x元．
（Ⅰ）將該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y（元）元表示為每次進(jìn)貨量x（包）的函數(shù)；
（Ⅱ）為使利潤最大，每次應(yīng)進(jìn)貨多少包？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價(jià)為2.8元、銷售價(jià)為3.4元，全年分若干次進(jìn)貨、每次進(jìn)貨均為x包，已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5x元，為使利潤最大，則x=
500
500
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三年級暑期檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)

某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收.設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例.已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10件.

 (1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；

 (2)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)（含解析） 題型：解答題

(本題滿分12分)

某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價(jià)為2.8元，銷售價(jià)為3.4元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為包，已知每次進(jìn)貨的運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元，全部洗衣粉一年的保管費(fèi)為1.5元.

(1)將該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(元)表示為每次進(jìn)貨量(包)的函數(shù)；

(2)為使利潤最大，每次應(yīng)進(jìn)貨多少包？

 

 

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