選修4-4:坐標系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
在極坐標系中,已知曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223145408339.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223145423415.png)
與曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223145455372.png)
:
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交于不同的兩點
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,求
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的值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223145548910.png)
.
本試題主要是考查了極坐標方程與直角坐標方承擔互化問題,以及直線與圓的相交的弦長的求解的綜合運用。運用圓心到直線的距離和圓的半徑,以及半弦長,勾股定理得到弦長的求解。
曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223145408339.png)
化為直角坐標方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223145579552.png)
,…………………………………………2分
曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223145455372.png)
化為直角坐標方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223145673550.png)
.………………………………………4分
圓心到直線的距離為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223145704494.png)
,………………………………………………………6分
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223145548910.png)
.……………………………………………………10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在極坐標系下,已知圓C的方程為r=2cosθ,則下列各點中,在圓C上的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線l經(jīng)過P(1,1),傾斜角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225922942445.png)
(1)求直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線l與圓x
2+y
2=4相交于兩點A、B,求|PA|•|PB|的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(10分)把下列參數(shù)方程化為普通方程,并說明它們各表示什么曲線:
⑴、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232241101441041.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224110160324.png)
為參數(shù)); ⑵、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224110176838.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224110207267.png)
為參數(shù))
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.設(shè)曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223546803313.png)
的參數(shù)方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232235468811131.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223546896297.png)
為參數(shù)),直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223546927280.png)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223546943651.png)
,則曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223546803313.png)
上的動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223546990568.png)
到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223546927280.png)
距離的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線C的參數(shù)方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221904719843.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221904735267.png)
為參數(shù)),則過曲線C上橫坐標為1的點的切線方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線
(t為參數(shù))上對應t="0," t=1兩點間的距離是___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201344991544.png)
,周長為14,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201345007514.png)
,求頂點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201345022313.png)
的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232119388651251.png)
過定點_____________。
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