正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,點(diǎn)M在AC1上且=,N為B1B的中點(diǎn),則||為(　　)
A．aB．aC．aD．a
A
【思路點(diǎn)撥】建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決.
解:以D為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Dxyz,

則A(a,0,0),C1(0,a,a),N(a,a,).設(shè)M(x,y,z).
∵點(diǎn)M在AC1上且=,
∴(x-a,y,z)=(-x,a-y,a-z),
∴x=a,y=,z=.
于是M(,,),
∴||=
=a.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上異于的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于半圓所在的平面，且。

（1）求證：。
（2）若異面直線和所成的角為，求平面和平面所成的銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,AC∩BD=O.將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,使AC=a,得到三棱錐A-BCD,如圖所示.

(1)當(dāng)a=2時(shí),求證:AO⊥平面BCD.
(2)當(dāng)二面角A-BD-C的大小為120°時(shí),求二面角A-BC-D的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，，,，且滿足.

（1）求證：平面側(cè)面；
（2）求二面角的平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖幾何體中，四邊形為矩形，，，，，.

（1）若為的中點(diǎn)，證明：面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點(diǎn)。

(1)求證：BM∥平面PAD；
(2)在側(cè)面PAD內(nèi)找一點(diǎn)N，使MN平面PBD；
(3)求直線PC與平面PBD所成角的正弦。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知l∥α,且l的方向向量為u=(2,m,1),平面α的法向量為v=(1,,2),則m=　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正三棱柱中，已知，，則異面直線和所成角的正弦值為(  )
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)平面α的法向量為(1,2,-2),平面β的法向量為(-2,-4,k),若α∥β,則k等于(　　)
A．2B．-4C．4D．-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案