點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)-=1(b∈N*)上,F1、F2為兩焦點(diǎn),若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數(shù)列,且|OP|<5,則b=_____________.

1


解析:

由方程知a=2,c=,e=,|F1F2|2=|PF1|·|PF2|(2c)2=|ex+a|·|ex-a|,

4c2=|e2x2-a2|=e2x2-a2,4(4+b2)=x2-4x2=,y2=.

|OP|2<25+<25,即3b4+7b2-20<0,

得-4<b2<.

又b∈N*,故b=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)-=1上，則（　　）

A.P到雙曲線(xiàn)中心的距離的最小值為9

B.P到雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的最小距離為3

C.P到雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)的最小距離為2

D.P到雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)既沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)=1上，則

A.P到雙曲線(xiàn)中心的距離的最小值為9

B.P到雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的最小距離為3

C.P到雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)的最小距離為2

D.P到雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)既沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)-=1(b∈N*)上,F1、F2為兩焦點(diǎn),若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數(shù)列,且|OP|＜5,則b=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)-=1上，則(    )

A.P到雙曲線(xiàn)中心的距離的最小值為9

B.P到雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的最小距離為3

C.P到雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)的最小距離為2

D.P到雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)既沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值

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