（2012•安徽模擬）若不等式x2+ax+4≥0對(duì)一切x∈（0，1]恒成立，則a的取值范圍是
a≥-5
a≥-5
．
分析：由x2+ax+4≥0對(duì)一切x∈（0，1]恒成立可得，a≥-(x+
4
x
)在x∈（0，1]恒成立構(gòu)造函數(shù) a(x)=-(x+
4
x
)，x∈（0，1]從而轉(zhuǎn)化為a≥a（x）max結(jié)合函數(shù)a(x)=-(x+
4
x
)在x∈（0，1]單調(diào)性可求．
解答：解：∵不等式x2+ax+4≥0對(duì)一切x∈（0，1]恒成立，
a≥-(x+
4
x
)在x∈（0，1]恒成立構(gòu)造函數(shù) a(x)=-(x+
4
x
)，x∈（0，1]
∴a≥a（x）max
∵函數(shù)a(x)=-(x+
4
x
)在x∈（0，1]單調(diào)遞增
故a（x）在x=1時(shí)取得最大值-5，
故答案為：a≥-5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，此類問題常構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)的最值問題：a＞f（x）（或a＜f（x））恒成立?a＞f（x）max（或a＜f（x）min），體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1+i
i-2
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：x≤0時(shí)f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=
1
2
，則f（2）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）（理）若變量x，y滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，則z=|y-2x|的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列說法不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案