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設函數f（x）=
-log3(x+1)，x∈[6，+∞)
3x-6，x∈(-∞，6)
的反函數為f-1（x），若f-1(
1
9
)=a，則f（a+4）=
 
．
考點：反函數
專題：函數的性質及應用
分析：由于f-1(
1
9
)=a，可得f（a）=
1
9
．對a分類討論，即可得出．
解答： 解：∵f-1(
1
9
)=a，
∴f（a）=
1
9
．
當x≥6時，f（x）=-log3（x+1）≤-log37＜0，不符合條件，舍去；
當x＜6時，f（x）=3x-6，令3a-6=
1
9
=3-2，∴a-6=-2，解得a=4，滿足條件．
∴f（8）=-log39=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查了分類討論、反函數的性質、分段函數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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“嫦娥一號”衛(wèi)星的運行軌道是以地球的中心F為左焦點的橢圓，測得近地點A距離地面m千米，遠地點B距地面n千米，地球的半徑為k千米，關于橢圓以下3種說法正確的是（　�。�
①焦距為（n-m）千米；②短軸長為2
(m+k)(n+k)
千米；③離心率e=
n-m
m+n+2k
．
A、①B、①②C、③D、①②③

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如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（　�。�
A、
1
6
B、
25
24
C、
3
4
D、
11
12

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過點（2，1）的直線方程是y-1=（1-m2）（x-2），那么直線的傾斜角α的取值范圍是
 
．

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復數z=
i
1-i
（其中i是虛數單位）的虛部為
 
．

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一元二次方程x2-x+1=0根的情況是（　�。�
A、有兩個相等的實根
B、有兩個不相等的實根
C、沒有實根
D、無法判斷

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命題p：雙曲線2y2-x2=8的實軸長是2．命題q：拋物線y2=ax（a≠0）的準線是x=-
a
4
（　�。�
A、p或q是假命題
B、￢p且q是真命題
C、p且q是真命題
D、p或￢q是真命題

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已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga4，求x的取值范圍．

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y=
x-4
x-5
的定義域為
 
．

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