已知向量=（cosA，sinA），=（2，-1），且·=0。
（1）求tanA的值；
（2）求函數(shù)f(x)=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域。
解：（1）由題意得，，
因為cosA≠0，所以tanA=2。
（2）由（1）知tanA=2得，
，
因為x∈R，所以sinx∈[-1，1 ]，
當時，f(x)有最大值；
當sinx=-1時，f(x)有最小值-3；
故所求函數(shù)f(x)的值域是。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，c的對邊分別是a、b、c，已知向量
m
=（cosA，cos B），
n
=（a，2c-b），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosA，-sinA），
n
=（cosB，sinB），
m
•
n
=cos2C，其中A、B、C為△ABC的內角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若AB=6，且
CA
•
CB
=18，求AC、BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

　　　已知向量m=(sinA,cosA)，n=，m·n＝1，且A為銳角。

（Ⅰ）求角A的大��；（Ⅱ）求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三百題集理科數(shù)學試卷（解析版）（四） 題型：解答題

已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A為銳角.

（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學（福建卷） 題型：選擇題

（本小題滿分12分）

　　　已知向量m=(sinA,cosA)，n=，m·n＝1，且A為銳角。

（Ⅰ）求角A的大��；（Ⅱ）求函數(shù)的值域。

 

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