(09年湖北五市聯(lián)考理)拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì),如:若拋物線的弦過焦點,則過弦的端點的兩條切線的交點在其準線上.設拋物線>,弦AB過焦點,△ABQ為其阿基米德三角形,則△ABQ的面積的最小值為
A. B. C. D.科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年湖北五市聯(lián)考理)(12分)
已知,,其中,若函數(shù),且的對稱中心到對稱軸的最近距離不小于
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,且,當取最大值時,,求的面積.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年湖北五市聯(lián)考理)(12分)
一個袋中有大小相同的標有1,2,3,4,5,6的6個小球,某人做如下游戲,每次從
袋中拿一個球(拿后放回),記下標號.若拿出球的標號是3的倍數(shù),則得1分,否則得分.
(Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率;
(Ⅱ)求拿4次所得分數(shù)的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年湖北五市聯(lián)考理)(12分)
某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具,每件玩具的成本為30元,并且每件玩具的加工費為元(其中為常數(shù),且),設該工廠每件玩具的出廠價為元(),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與(為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例,當每件玩具的出廠價為40元時,日銷售量為10件.
(Ⅰ)求該工廠的日利潤(元)與每件玩具的出廠價元的函數(shù)關系式;
(Ⅱ)當每件玩具的日售價為多少元時,該工廠的利潤最大,并求的最大值.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年湖北五市聯(lián)考理)(13分)
設圓過點P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長為4.
(Ⅰ)求圓心的軌跡E的方程;
(Ⅱ)過點(0,1),作軌跡的兩條互相垂直的弦,,設、 的中點分別為,,試判斷直線是否過定點?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年湖北五市聯(lián)考文)(12分)
某校從參加計算機水平測試的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數(shù))分成六段后畫出如下部分頻率分布直方圖. 觀察圖形的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)求第四小組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和利用各組中值估計這次考試平均分 (組中值即某組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值,如[60,80)的組中值為70) ;
(Ⅲ)從成績是80分以上(包括80分)的學生中任選兩人,求他們在同一分數(shù)段的概率.
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