科目:高中數學 來源: 題型:
15.關于函數,有下列命題:
① 把函數的圖象按向量平移后,可得的圖象;
② 函數的圖象關于點對稱;
③ 函數的圖象關于直線對稱;
④ 把函數的圖象上每個點的橫坐標縮小到原來的,得到函數的圖象,其中正確的命題序號為 。
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科目:高中數學 來源:2013屆山西省晉商四校高二下學期聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
把函數的圖象按向量平移得到函數的圖象.
(1)求函數的解析式; (2)若,證明:.
【解析】本試題主要考查了函數 平抑變換和運用函數思想證明不等式。第一問中,利用設上任意一點為(x,y)則平移前對應點是(x+1,y-2)代入 ,便可以得到結論。第二問中,令,然后求導,利用最小值大于零得到。
(1)解:設上任意一點為(x,y)則平移前對應點是(x+1,y-2)代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以.……4分
(2) 證明:令,……6分
則……8分
,∴,∴在上單調遞增.……10分
故,即
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科目:高中數學 來源:2008-2009學年北京二中高三(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題
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