已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（Ⅰ）求以AB、AC為邊的平行四邊形的面積；
（Ⅱ）若向量分別與、垂直，且|a|=，求的坐標(biāo)．
【答案】分析：（1）以AB、AC為邊的平行四邊形的面積我們選擇S=，其中θ是的夾角．
（2）設(shè)出的坐標(biāo)，利用向量垂直的充要條件列出方程組，解出即可．
解答：解：（Ⅰ）
，∴∠BAC=60°…（4分）
∴…（6分）
（Ⅱ）設(shè)=（x，y，z），∵…（8分）
∴…（11分）
∴=（1，1，1）或=（-1，-1，-1）…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量背景下平行四邊形的面積及向量垂直的充要條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
（Ⅰ）求以AB、AC為邊的平行四邊形的面積；
（Ⅱ）若向量
a
分別與
AB
、
AC
垂直，且|a|=
3
，求
a
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
求：（1）求以向量
AB
，
AC
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
（2）若向量a分別與向量
AB
，
AC
垂直，且|a|=
3
，求向量a的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），則以AB，AC為邊的平行四邊形的面積是
7
3
7
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
a
=(x，y，1)，若向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直則向量
a
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一個(gè)法向量．

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