精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知在三角形ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=θ，若D為BC的三等分點〔靠近點B一側）．則
AD
•
BC
的取值范圍為______．
∵
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
3
BC
=
AB
+
1
3
(
AC
-
AB
)=
2
3
AB
+
1
3
AC
，
∴
AD
•
BC
=(
2
3
AB
+
1
3
AC
)•(
AC
-
AB
)=-
2
3
AB
2+
1
3
AB
•
AC
+
1
3
AC
2
=-
2
3
×22+
1
3
×32+
1
3
×2×3cosθ
=2cosθ+
1
3
．
∵-1＜cosθ＜1，∴-
5
3
＜2cosθ+
1
3
＜
7
3
．
∴
AD
•
BC
∈(-
5
3
，
7
3
)．
故答案為(-
5
3
，
7
3
)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若a2+b2-c2=-ab，且向量
n
=（b，-a）與
m
=（cosA，cosB）互相垂直．
（1） 求角A，B，C的大��；
（2）若函數f（x）=sin（2x+A）+cos（2x-
C
2
），求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在三角形ABC中，cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
．
（1）求sinA的值；
（2）三角形ABC的面積為
33
2
，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在三角形ABC中，a，b分別是角A，B所對的邊，p：a=b，q：A=B，則p是q的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•汕頭一模）已知在三角形ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=θ，若D為BC的三等分點〔靠近點B一側）．則
AD
•
BC
的取值范圍為
（-
5
3
，
7
3
）
（-
5
3
，
7
3
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：吉林省月考題 題型：解答題

已知在三角形ABC中，．
（1）求sinA的值；
（2）三角形ABC的面積為，求BC的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案