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（1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集為實數集R．求 （?RA）∩B；
（2）計算：2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
分析：對（1）利用數軸進行數集的混合運算即可；
對（2）根據對數的性質，lg2=2lg
2
，lg5=1-lg2，(lg
2
)2-lg2+1=(lg
2
-1)2，再將對數式化簡求值．
解答：解：（1）解：∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集為實數集R．
∴CRA={x|x＜3或x≥7}         

（CRA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}
（2）解：原式=lg
2
(2lg
2
+lg5)+
(lg
2
-1)2
=2(lg
2
)2+lg
2
（1-2lg
2
）+（1-lg
2
）=lg
2
+1-lg
2
=1
點評：本題考查集合運算與對數運算，利用對數的運算性質，將lg2與lg5用lg
2
表示是求解（2）的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1、與集合交匯．例1：已知集合A={x|x2-y2=1}，B={y|x2=4y}，則（CRA）∩B=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①函數f(x)=
a2-x2
|x+b|-b
(b＞a＞0)為奇函數；
②函數y=
1-x
的值域為{y|0≤y≤1}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，則a的取值集合為{-1，
1
3
}；
④集合A={非負實數}，B={實數}，對應法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射．
其中正確命題的序號為：
①
①
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求實數a的值．
（2）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A⊆U，B⊆U，且（?UA）∩B={1，9}，A∩B={2}，（?UA）∩（?UB）={4，6，8}，求集合A、B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實數m的值組成的集合．
（2）設p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：實數x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
，若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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