【題目】某商場對某一商品搞活動,已知該商品每一個的進價為3元,銷售價為8元,每天售出的第20個及之后的半價出售.該商場統(tǒng)計了近10天的這種商品銷量,如圖所示:設(shè)為每天商品的銷量,為該商場每天銷售這種商品的的利潤.從日利潤不少于96元的幾天里任選2天,則選出的這2天日利潤都是97元的概率為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,點P為DD1的中點.
(1)求證:直線BD1∥平面PAC;
(2)求證:直線PB1⊥平面PAC.
(3)求三棱錐B﹣PAC的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單凋性;
(2)若存在使得對任意的不等式(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))都成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差數(shù)列{bn}中,bn>0(n∈N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+(﹣1)nan=2n﹣1,則{an}的前60項和為( )
A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點,且
(1)求證:不論為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(2)當(dāng)λ為何值時,平面BEF⊥平面ACD ?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù) 的定義域是( )
A.{x|x<﹣4或x>3}
B.{x|﹣4<x<3}
C.{x|x≤﹣4或x≥3}
D.{x|﹣4≤x≤3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)下圖是某市今年1月份前30天空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的趨勢圖.
(1)根據(jù)該圖數(shù)據(jù)在答題卷中完成頻率分布表,并在圖中補全這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(2)當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)小于100時,表示空氣質(zhì)量優(yōu)良.某人隨機選擇當(dāng)月(按30天計)某一天
到達該市,根據(jù)以上信息,能否認(rèn)為此人到達當(dāng)天空氣質(zhì)量優(yōu)良的可能性超過60%?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某校舉行的航天知識競賽中,參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1:3,且成績分布在[40,100],分?jǐn)?shù)在80以上(含80)的同學(xué)獲獎.按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本,并按,,,,,分組,得到成績的頻率分布直方圖(見下圖).
(1)求的值,并計算所抽取樣本的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)填寫下面的2×2列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“獲獎與學(xué)生的文理科有關(guān)”?
文科生 | 理科生 | 合計 | |
獲獎 | 5 | ||
不獲獎 | |||
合計 | 200 |
附表及公式:
,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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