（理）曲線與x=1，x=4，y=0所圍成圖形面積為    ．
【答案】分析：由圖形可知求出x從1到4，函數(shù)上的定積分即為曲線與x=1，x=4，y=0所圍成的封閉圖形的面積．
解答：解：由定積分在求面積中的應用可知，
曲線與x=1，x=4，y=0所圍成的封閉圖形的面積設為S，
則S=∫14（ -0）dx=|14=-=，
故答案為：．
點評：考查學生會利用定積分求平面圖形面積，會利用數(shù)形結合的數(shù)學思想來解決實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）若直線x-y+m=0與曲線x=
1-y2
沒有公共點，則m的取值范圍是
m＞1或m＜-
2
m＞1或m＜-
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）曲線y=
x
與x=1，x=4，y=0所圍成圖形面積為
14
3
14
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）（理）已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點．
（1）設過點A且斜率為-1的直線l1，與過點B且斜率為1的直線l2相交于點P（4，4），求直線AB的斜率；
（2）問題（1）的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個要素：已知圓錐曲線Γ，過該圓錐曲線上的相異兩點A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點；結論是關于直線AB的斜率的值．請你對問題（1）作適當推廣，并給予解答；
（3）若線段AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點Q（x0，0）．若x0=5，試用線段AB中點的縱坐標表示線段AB的長度，并求出中點的縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（理）曲線數(shù)學公式與x=1，x=4，y=0所圍成圖形面積為________．

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