首項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=
1
4
(an2+3)，n∈N+，若對一切n∈N+都有an+1＞an，則a1的取值范圍是______．
由an+1=
1
4
(an2+3)，n∈N+，
若對一切n∈N+都有an+1＞an，
得：
1
4
(an2+3)＞an
解得：an＜1或an＞3
又∵首項為正數(shù)
∴0＜a1＜1或a1＞3
故答案為：0＜a1＜1或a1＞3
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首項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a n+1= （an2+3），n∈N+．
（1）證明：若a1為奇數(shù)，則對一切n≥2，an都是奇數(shù)；
（2）若對一切n∈N+都有a n+1＞an，求a1的取值范圍．

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