在邊長為1的正方形中任取一點,則點恰好落在正方形與曲線圍成的區(qū)域內(nèi)(陰影部分)的概率為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的右焦點為,且點在橢圓上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知動直線過點,且與橢圓交于兩點.試問軸上是否存在定點,使得恒成立?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點在函數(shù)的圖象上.
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列的前項和,過點的直線與兩坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為,求最小的實數(shù),使得對任意的,恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓與雙曲線有公共的焦點,過橢圓的右焦點作任意直線,設(shè)直線交拋物線于兩點,且
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓上第一象限內(nèi)的點,點關(guān)于原點的對稱點為,關(guān)于軸的對稱點為,線段與x軸相交于點,點為的中點,若直線與橢圓的另一個交點為,試判斷直線是否相互垂直?并證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列是首項為公比為的等比數(shù)列,設(shè)。
(1)求數(shù)列的前n項和;
(2)設(shè),數(shù)列的前n項和為,若,是否存在正整數(shù),使得對任意正整數(shù)恒成立?若存在,求出正整數(shù)的值或范圍;若不存在,請說明理由。
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