已知平面區(qū)域D1=|，，D2={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2＜4}．在區(qū)域D1內(nèi)隨機選取一點P，則點P恰好取自區(qū)域D2的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出D1、D2對應面積的大小，然后將其代入幾何概型的計算公式進行求解．在解題過程中，注意三角形面積的應用．
解答：解：依題意可在平面直角坐標系中作出集合D1所表示的平面區(qū)域是正方形與D2所表示的平面區(qū)域是個圓（如圖），
由圖可知D1=16，D2=π，
則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為 =．
故選C．
點評：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出D對應面積的大小，并將其面積代入幾何概型計算公式進行求解．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D1={（x，y）|
|x|＜2
|y|＜2
}，D2={（x，y）|kx-y+2＜0}．在區(qū)域D1內(nèi)隨機選取一點若點M恰好取自區(qū)域D2的概率為p，且0＜p≤
1
8
則A的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D1=
(x，y)
|
|x|＜2
|y|＜2
，，D2={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2＜4}．在區(qū)域D1內(nèi)隨機選取一點P，則點P恰好取自區(qū)域D2的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
π
4
C、
π
16
D、
π
32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南京外國語學校高三考前適應性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知平面區(qū)域D1={（x，y）|}，D2={（x，y）|kx-y+2＜0}．在區(qū)域D1內(nèi)隨機選取一點若點M恰好取自區(qū)域D2的概率為p，且0＜p≤則A的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高三質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面區(qū)域D1={（x，y）|}，D2={（x，y）|kx-y+2＜0}．在區(qū)域D1內(nèi)隨機選取一點若點M恰好取自區(qū)域D2的概率為p，且0＜p≤則A的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案