精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設p：x2-x-6≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
由x2-x-6≤0，得-2≤x≤3，即p：-2≤x≤3．
由x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，得（x-a）（x-a-1）≤0，
即：a≤x≤a+1．q：a≤x≤a+1．
要使p是q的必要不充分條件，
則
a≥-2
a+1≤3
且等號不能同時取，
即
a≥-2
a≤2
，
∴-2≤a≤2，
故a的取值范圍是-2≤a≤2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“x2=y2”是“x=y”的什么條件（　�。�
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實數x滿足x2+2x-8＞0，且?p是?q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“OA∥O1A1，OB∥O1B1”是“∠AOB=∠A1O1B1”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“a＞b＞0”是”a2＞b2”成立的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x∈R，那么“x＜0”是“x≠3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x2+4x-12＞0是-8≤x≤a的必要非充分條件，則實數a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：命題α：-2＜x≤4，命題β：-2m+1≤x≤3m-2，若α是β的充分條件，則實數m的范圍______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定是（    ）
.“，使”               . “，使” 
.“，使”               .“，使”

查看答案和解析>>

同步練習冊答案