若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0有兩個實數(shù)根x1，x2滿足-2＜x1＜0，1＜x2＜3，則實數(shù)a的取值范圍為
（-12，0）
（-12，0）
．
分析：設(shè)函數(shù)f（x）=3x2-5x+a，則由題意可得
f(-1)=8+a＞0
f(0)=a＜0
f(1)-2+a＜0
f(3)=12+a＞0
，由此解得a的范圍．
解答：解：設(shè)函數(shù)f（x）=3x2-5x+a，則由題意可得
f(-1)=8+a＞0
f(0)=a＜0
f(1)-2+a＜0
f(3)=12+a＞0
，解得-12＜a＜0，
故答案為 （-12，0）．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2+5x+a=0在（-2，0）內(nèi)有實根，則a的取值范圍是
(-2，
25
12
]
(-2，
25
12
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個根在區(qū)間（-2，0）上，另一個根在區(qū)間（1，3）上，則實數(shù)a的取值范圍
-12＜a＜0
-12＜a＜0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個根在（-2，0）內(nèi)，另一個根在（1，3）內(nèi)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一根大于-2而小于0,另一根大于1而小于3,試求a的取值范圍.

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