A. | x=-$\frac{π}{6}$ | B. | x=$\frac{π}{12}$ | C. | x=$\frac{π}{6}$ | D. | x=$\frac{π}{3}$ |
分析 由正弦函數(shù)的對(duì)稱性可得2×$\frac{π}{3}$+φ=kπ,k∈Z,結(jié)合范圍|φ|<$\frac{π}{2}$,可求φ,令2x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,可求函數(shù)的對(duì)稱軸方程,對(duì)比選項(xiàng)即可得解.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=3sin(2x+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)($\frac{π}{3}$,0)成中心對(duì)稱,
∴2×$\frac{π}{3}$+φ=kπ,k∈Z,解得:φ=kπ-$\frac{2π}{3}$,k∈Z,
∵|φ|<$\frac{π}{2}$,
∴φ=$\frac{π}{3}$,可得:f(x)=3sin(2x+$\frac{π}{3}$),
∴令2x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,可得:x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$,k∈Z,
∴當(dāng)k=0時(shí),可得函數(shù)的對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{12}$.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | f(x)=x2-4x | B. | g(x)=3x+1 | C. | h(x)=3-x | D. | t(x)=tanx |
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A. | 3π+4 | B. | 4π+2 | C. | $\frac{9π}{2}$+4 | D. | $\frac{11π}{2}$+4 |
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